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Produkt zum Begriff Kosinusfunktion:
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Decker, Karl-Heinz: Decker Maschinenelemente. Funktion, Gestaltung und Berechnung
Decker Maschinenelemente. Funktion, Gestaltung und Berechnung , Dieses seit Jahrzehnten bewährte Lehrbuch stellt die wichtigsten Maschinenelemente in kompakter und leicht verständlicher Form dar. Damit ist es für Studierende der Ingenieurwissenschaften an Meister- und Technikerschulen, Berufsakademien, Hochschulen und Universitäten gleichermaßen geeignet. Darüber hinaus richtet es sich auch an Ingenieure und Techniker in Ausbildung und Beruf. Jede Gruppe der Maschinenelemente wird in sich geschlossen behandelt, sodass die jeweiligen Gebiete unabhängig voneinander durchgearbeitet werden können. Der Aufbau des Buches gestaltet sich wie folgt: - Nichtlösbare Verbindungen - Lösbare Verbindungen - Drehbewegungselemente - Zahnräder - Hülltriebe - Führungselemente für Flüssigkeiten und Gase Die Bearbeiter legen großen Wert auf die Herleitung der Gleichungen. Wichtige Gleichungen werden optisch hervorgehoben und anhand zahlreicher Berechnungsbeispiele aus der Praxis erläutert. Einzigartig und konzeptionell neuartig sind die Darstellung und praktische Anwendung moderner Berechnungsverfahren wie das Übertragungsverfahren für Träger bzw. Wellen, die Finite-Elemente-Analyse und die Mehrmassen-Torsionsschwingungsberechnung. Die 21. Auflage berücksichtigt den aktuellen Stand der Technik und besticht durch ein neues Layout und eine komplett farbige Ausstattung. Darüber hinaus wurden über 250 Verständnisfragen ergänzt, die bei der Verinnerlichung der wichtigsten Lernziele unterstützen. Der beiliegende Tabellenband, der auch unabhängig vom Lehrbuch eingesetzt werden kann, liefert nützliche Zahlenübersichten und Diagramme. Unter plus.hanser-fachbuch.de stehen über 100 Excel-Berechnungsprogramme und zahlreiche Videos als ergänzende Arbeitsmaterialien bereit. Hinzu kommen die Bayreuther Maschinenelemente-Programme (BayMP), welche die Auslegung wichtiger Maschinenelemente ermöglichen - sei es online, computergestützt oder auf verschiedenen wissenschaftlichen Taschenrechnern. Ein Zugang zur Berechnungssoftware MDESIGN Student rundet den Inhalt ab. Die Einzeltitel von »Decker Maschinenelemente« in der Übersicht: »Decker Maschinenelemente - Funktion, Gestaltung und Berechnung«, 21. Auflage (Buch-ISBN: 978-3-446-47230-3, E-Book-ISBN: 978-3-446-47339-3) »Decker Maschinenelemente - Aufgaben«, 17. Auflage (Buch-ISBN: 978-3-446-47332-4, E-Book-ISBN: 978-3-446-47449-9) »Decker Maschinenelemente - Formeln«, 9. Auflage (Buch-ISBN: 978-3-446-47331-7, E-Book-ISBN: 978-3-446-47450-5) , Bücher > Bücher & Zeitschriften
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Mathematik Didaktik
Mathematik Didaktik , Informationen zum Titel: Mathematik-Didaktik bietet einen Überblick über die aktuellen Diskussionen des Fachs und Orientierungshilfen zu allen wichtigen Unterrichtsthemen. Der Band wendet sich vor allem an angehende Lehrer/innen in Studium und Referendariat sowie ihre Ausbilder/innen. Aus dem Inhalt Mathematische Bildung Umgangssprache und Fachsprache Mathematikunterricht öffnen Mit neuen Medien lernen Beweisen und Argumentieren Problemlösen und Kreativität Unterricht planen und auswerten Informationen zur Reihe: Wege aufzeigen - das ist das Ziel der Reihe Fachdidaktik für die Sekundarstufe I und II. Die Bände öffnen den Blick auf das Themenspektrum aus der Sicht der Fachwissenschaft und der Lernenden, greifen neue und zukunftsweisende Themen, Richtungen und Medien auf, liefern wissenschaftliche Grundlagen und fundierte Anregungen für die eigene Unterrichtspraxis und -reflexion, blicken auf den Prozess des Lernens und des Gestaltens von Fachunterricht. Die Standardwerke wenden sich an Lehramtsstudierende der Sekundarstufe I und II, ihre Ausbilder/-innen und an junge Lehrer/-innen. , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen , Erscheinungsjahr: 200308, Produktform: Kartoniert, Titel der Reihe: Fachdidaktik##, Redaktion: Leuders, Timo, Seitenzahl/Blattzahl: 336, Keyword: Mathematik; Mathematik/Algebra/Geometrie; Gesamtschule; Grundschule 5-6; Gymnasium; Gymnasium (Sek.I); Hauptschule; Integrierte Gesamtschule; Kooperative Gesamtschule; Orientierungsstufe; Orientierungsstufe bzw. Klasse 5/6 an Grundschulen in Berlin und Brandenburg; Realschule; Sekundarschule; Sekundarschule (alle kombinierten Haupt- und Realschularten); Sekundarstufe II; Universität; Universitäten/Hochschulen; Fachliteratur f. Lehrer; Fachliteratur, Fachschema: Mathematik / Didaktik, Methodik~Bayern~Niederbayern~Oberbayern~Niedersachsen~Nordrhein-Westfalen~Rheinland-Pfalz~Saarland~Sachsen~Sachsen-Anhalt~Thüringen, Fachkategorie: Mathematik~Unterricht und Didaktik: Mathematik, Region: Brandenburg~Berlin~Baden-Württemberg~Bayern~Bremen~Hessen~Hamburg~Mecklenburg-Vorpommern~Niedersachsen~Nordrhein-Westfalen~Rheinland-Pfalz~Schleswig-Holstein~Saarland~Sachsen~Sachsen-Anhalt~Thüringen, Bildungszweck: für die Sekundarstufe II~für die Sekundarstufe I~für die Hochschule~Für die Grundschule~Für die Gemeinschaftsschule~Für die Kooperative Gesamtschule~Für die Mittelschule~Für die Oberschule~Für die Realschule~Für die Realschule plus~Für die Regelschule~Für die Regionale Schule / Regionalschule~Für die schulartunabhängige Orientierungsstufe~Für die Sekundarschule~Für die Stadtteilschule~Für die Werkrealschule / Hauptschule~Für das Gymnasium~Für die Hauptschule~Für die Integrierte Gesamtschule~Für das berufliche Gymnasium~Für das Kolleg~For vocational education and training, Warengruppe: HC/Didaktik/Methodik/Schulpädagogik/Fachdidaktik, Fachkategorie: Weiterführende Schulen, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: Cornelsen Vlg Scriptor, Verlag: Cornelsen Vlg Scriptor, Verlag: Cornelsen Pädagogik, Warnhinweis für Spielzeuge: Kein Warnhinweis erforderlich, Länge: 208, Breite: 146, Höhe: 20, Gewicht: 474, Produktform: Kartoniert, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Relevanz: 0018, Tendenz: -1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel,
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Mathematik praktisch: Erste Mengen und Zahlen (Mathematik, Arbeitskreis)
Mathematik praktisch: Erste Mengen und Zahlen , Endlich ein Materialpaket, mit dem Sie Ihren Mathematikunterricht ganz auf die Bedürfnisse Ihrer Schüler ausrichten können. Das Buch im praktischen DIN-A5-Format bietet Ihnen umfassende Hiweise zur Unterrichtsgestaltung sowie zu Lernaktivitäten rund um das Thema Mengen und Zahlen im Zahlenraum bis 10. Die vorgestellten Lernaktivitäten beziehen sich dabei explizit auf die vier verschiedenen Lernebenen - ganzkörperlich-somatisch, konkret-handelnd, bildlich, symbolisch. So werden den Schülern vielfältige Zugänge zum Thema ermöglicht und Sie können ganz gezielt auf die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen Ihrer Schüler eingehen. Dank des perforierten Rands können alle Seiten des Buchs leicht herausgetrennt und so als praktische Kartei genutzt werden. Auf der beiliegenden CD befindet sich eine umfassende Sammlung an Arbeitsblättern und Fotos passend zu den vorgestellten Unterrichtsideen. , Schule & Ausbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen , Auflage: Nachdruck, Erscheinungsjahr: 202109, Produktform: Kartoniert, Beilage: Broschüre klebegebunden mit CD, Autoren: Mathematik, Arbeitskreis, Auflage/Ausgabe: Nachdruck, Seitenzahl/Blattzahl: 53, Keyword: 1. bis 6. Klasse; Mathematik; SoPäd GB; ZR bis 10, Fachschema: Mathematik / Lehrermaterial~Behindertenpädagogik (Sonderpädagogik)~Behinderung / Pädagogik~Pädagogik / Behinderung~Pädagogik / Sonderpädagogik~Sonderpädagogik~Didaktik~Unterricht / Didaktik, Bildungsmedien Fächer: Mathematik, Algebra, Geometrie~Pädagogik, Bildungszweck: Förderschule/Förderzentrum/Schule mit Förderschwerpunkt Lernen, Fachkategorie: Unterrichtsmaterialien, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: Persen Verlag i.d. AAP, Verlag: Persen Verlag i.d. AAP, Verlag: Persen Verlag in der AAP Lehrerwelt GmbH, Länge: 210, Breite: 149, Höhe: 10, Gewicht: 133, Produktform: Kartoniert, Genre: Schule und Lernen, Genre: Schule und Lernen, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0020, Tendenz: +1, Schulform: Förderschule, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel, Unterkatalog: Schulbuch, WolkenId: 1229171
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Mathematik praktisch: Pränumerik
Mathematik praktisch: Pränumerik , Im praktischen DIN A5-Format bietet Ihnen dieses Buch umfassende Hinweise zur Unterrichtsgestaltung und zu Lernaktivitäten. Im Fokus stehen die zentralen Themengebiete der Pränumerik: Merkmale von Gegenständen, Vergleich von Gegenständen und Mengen, Gruppen- sowie Reihenbildung. Die vorgestellten Lernaktivitäten beziehen sich dabei auf die ganzkörperlich-somatische, die konkret-handelnde, die bildliche sowie die symbolische Lernebene. Diese breit gefächerte Ausrichtung ermöglicht Schülern vielfältige Zugänge zum Thema und wird damit ihren unterschiedlichen Lernvoraussetzungen gerecht. Dank eines perforierten Rands können alle Seiten des Buchs leicht herausgetrennt und so als praktische Kartei genutzt werden. Auf der beiliegenden CD finden Sie eine umfassende Sammlung an Arbeitsblättern sowie Fotos passend zu den Unterrichtsideen. , Schule & Ausbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen
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Woran erkenne ich eine Kosinusfunktion?
Eine Kosinusfunktion ist eine periodische Funktion, die den Verlauf einer Kosinusfunktion hat. Sie hat die Form f(x) = A * cos(B * (x - C)) + D, wobei A die Amplitude, B die Frequenz, C die Phasenverschiebung und D den Vertikalversatz angibt. Eine Kosinusfunktion hat eine charakteristische Wellenform mit regelmäßigen Auf- und Ab-Bewegungen.
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Was sind die Nullstellen einer Kosinusfunktion?
Die Nullstellen einer Kosinusfunktion liegen bei den Werten, für die der Kosinuswert gleich null ist. Da der Kosinuswert zwischen -1 und 1 liegt, gibt es unendlich viele Nullstellen, die sich alle um Vielfache von 2π voneinander unterscheiden.
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Was ist die Kosinusfunktion im Einheitskreis?
Die Kosinusfunktion im Einheitskreis gibt den x-Wert eines Punktes auf dem Einheitskreis in Abhängigkeit vom Winkel an. Sie ist definiert als der Quotient aus der Länge der x-Koordinate des Punktes und dem Radius des Einheitskreises. Mathematisch ausgedrückt ist die Kosinusfunktion im Einheitskreis cos(θ) = x/r.
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Wie leitet man die Kosinusfunktion ab?
Um die Ableitung der Kosinusfunktion zu berechnen, verwendet man die Ableitungsregel für trigonometrische Funktionen. Die Ableitung des Kosinus ist der negative Sinus. Das bedeutet, dass die Ableitung der Kosinusfunktion an einer Stelle x gleich dem negativen Sinus dieser Stelle ist.
Ähnliche Suchbegriffe für Kosinusfunktion:
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Brückenkurs Mathematik (Bosch, Karl)
Brückenkurs Mathematik , Die ideale Vorbereitung für die Mathematikvorlesungen im Grundstudium. Dieser Brückenkurs hilft den Studierenden, vor oder zu Beginn des Studiums die unentbehrlichen mathematischen Grundkenntnisse aufzufrischen oder nachzulernen. Die einzelnen Abschnitte sind nicht aufeinander aufgebaut, sodass sich der Studierende auf die Gebiete konzentrieren kann, in denen er Schwierigkeiten oder Lücken hat. Am Ende eines jeden Kapitels befinden sich Aufgaben, deren Lösungen sich, zur Kontrolle, im Anhang befinden. Das Buch richtet sich an alle Studierenden, die in ihrem Studium mit Mathematik zu tun haben. , Nachschlagewerke & Lexika > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen , Auflage: 14., korrigierte Auflage, Erscheinungsjahr: 20100915, Produktform: Leinen, Autoren: Bosch, Karl, Auflage: 10014, Auflage/Ausgabe: 14., korrigierte Auflage, Keyword: Finanzmathematik; Logarithmen; Mengenlehre; Polynomdivision; trigonometrische Funktionen, Fachschema: Enzyklopädie~Finanzmathematik~Mathematik / Finanzmathematik~Mathematik~Wirtschaft / Wirtschaftsmathematik~Wirtschaftsmathematik~Wirtschaftsrechnen~Wirtschaftspolitik, Bildungszweck: für die Hochschule, Fachkategorie: Nachschlagewerke, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, Seitenanzahl: X, Seitenanzahl: 272, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: de Gruyter Oldenbourg, Verlag: de Gruyter Oldenbourg, Verlag: De Gruyter Oldenbourg, Länge: 241, Breite: 177, Höhe: 17, Gewicht: 489, Produktform: Gebunden, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Vorgänger EAN: 9783486584103 9783486576207 9783486272642 9783486257298 9783486253900, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Kennzeichnung von Titeln mit einer Relevanz > 30, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0025, Tendenz: -1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel,
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Cramer, Erhard: Vorkurs Mathematik
Vorkurs Mathematik , Arbeitsbuch zum Studienbeginn in Bachelor-Studiengängen , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen
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Springer-Taschenbuch der Mathematik
Springer-Taschenbuch der Mathematik , Das von Eberhard Zeidler herausgegebene Springer-Taschenbuch der Mathematik vermittelt ein lebendiges und modernes Bild der heutigen Mathematik. Umfassend und kompakt begleitet es Sie als unentbehrliches Nachschlagewerk im Studium und in der Praxis. Für diese Neuauflage des traditionsreichen Werkes (ehemaliger Titel Teubner-Taschenbuch der Mathematik) wurde der Text überarbeitet und neu gesetzt. Einige über das Bachelor-Studium hinausgehende Inhalte wurden herausgenommen und dafür anwendungsbezogene Themen der Wirtschafts- und Finanzmathematik sowie der Algorithmik und Informatik ergänzt. Der Inhalt Wichtige Formeln, Graphische Darstellungen und Tabellen - Analysis - Algebra - Geometrie - Grundlagen der Mathematik - Variationsrechnung und Physik - Stochastik - Numerik und Wissenschaftliches Rechnen - Wirtschafts- und Finanzmathematik - Algorithmik und Informatik - Zeittafel Die Zielgruppen Studierende Mathematiker, Wirtschafsmathematiker, Informatiker, Physiker, Naturwissenschaftler, Ingenieure und Ökonomen, Lehrende an Hochschulen und Gymnasien, Praktiker Der Herausgeber Prof. Dr. Dr. h.c. Eberhard Zeidler, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen , Auflage: 3., neu bearbeitete und erweiterte Auflage, Erscheinungsjahr: 201211, Produktform: Leinen, Begündung: Bronstein, Ilja N.~Semendjajew, Konstantin A.~Grosche, Günter, Redaktion: Zeidler, Eberhard, Auflage: 13003, Auflage/Ausgabe: 3., neu bearbeitete und erweiterte Auflage, Seitenzahl/Blattzahl: 1310, Abbildungen: Zahlr. Tab. u. Graph., Themenüberschrift: MATHEMATICS / General, Keyword: Algebra;Algorithmik;Analysis;Geometrie;Numerik;Stochastik;Wirtschaftsmathematik, Fachschema: Mathematik / Allgemeines, Einführung, Lexikon, Bildungszweck: für die Hochschule, Fachkategorie: Mathematische Grundlagen, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, Originalsprache: ger, Seitenanzahl: XX, Seitenanzahl: 1310, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: Teubner B.G. GmbH, Verlag: Teubner B.G. GmbH, Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Länge: 215, Breite: 164, Höhe: 40, Gewicht: 1299, Produktform: Gebunden, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Vorgänger EAN: 9783519200123 9783815420010 9783815420003 9783871444920, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0012, Tendenz: +1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel, WolkenId: 357025
Preis: 69.99 € | Versand*: 0 € -
Fachdidaktik Mathematik - Lehren lernen
Fachdidaktik Mathematik - Lehren lernen , Basiswissen zur Schlüsselkompetenz ,mathematical literacy' Durch die internationalen Vergleichstests wie TIMSS und PISA und die Einführung nationaler Bildungsstandards in den deutschsprachigen Ländern haben sich die Anforderungen und Erwartungen an den Mathematikunterricht und damit auch an die Fachdidaktik Mathematik geändert. Mathematische Grundbildung ("mathematical literacy") wird als maßgebliche Voraussetzung angesehen, um angemessen am gesellschaftlichen Leben partizipieren zu können. Den neuen Anforderungen möchte der vorliegende Band Rechnung tragen, indem die traditionellen Themen der Mathematikdidaktik vor dem Hintergrund der aktuellen fachdidaktischen und bildungspolitischen Entwicklungen zu Bildungsstandards und Kompetenzmodellen überdacht und - wo nötig - neu ausgerichtet oder mit neuem Akzent versehen werden. Sie erhalten theoretische Grundlagen und unterrichtspraktische Hinweise zum sicheren Umgang mit Grundrechenarten und Standardverfahren zu Kompetenzaspekten wie Mathematisieren & Modellieren, Erforschen & Explorieren, Argumentieren & Begründen, Kommunizieren und Darstellen usw. Die einzelnen Kapitel sind jeweils für sich selbst verständlich, so dass der Band sowohl als Basislektüre in der Lehrerbildung, als auch als Einstieg in spezielle Themenbereiche dienen kann. Die praxisorientierte Fachdidaktik richtet sich primär an Lehramtsstudierende und Referendare, aber auch an berufserfahrene Mathematiklehrpersonen der Sekundarstufe I. Zugleich kann sie auch Lehrenden der angrenzenden Schulstufen hilfreiche Anregungen liefern. , Schule & Ausbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen , Produktform: Kartoniert, Fachkategorie: Unterricht und Didaktik: Mathematik, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: Kallmeyer'sche Verlags-, Verlag: Kallmeyer'sche Verlags-, Verlag: Kallmeyer, Länge: 230, Breite: 164, Höhe: 17, Gewicht: 551, Produktform: Kartoniert, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0002, Tendenz: -1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel,
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Was sind die Eigenschaften einer Kosinusfunktion?
Eine Kosinusfunktion ist eine periodische Funktion, die den Kosinus einer Winkelgröße darstellt. Sie hat eine Amplitude, die den Abstand zwischen dem Maximum und dem Minimum der Funktion angibt, und eine Periode, die angibt, wie oft sich die Funktion wiederholt. Die Kosinusfunktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse und hat eine maximale Steigung an den Stellen, an denen sie ihre Extremwerte erreicht.
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Verstehe die Sinus- und Kosinusfunktion nicht.
Die Sinus- und Kosinusfunktion sind mathematische Funktionen, die den Zusammenhang zwischen einem Winkel und den Verhältnissen der Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck beschreiben. Sie werden oft in der Trigonometrie verwendet, um Winkel und Seitenlängen zu berechnen. Die Sinusfunktion gibt das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Hypotenuse an, während die Kosinusfunktion das Verhältnis der Länge der Ankathete zur Hypotenuse angibt.
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Wie berechnet man das Argument der Kosinusfunktion?
Das Argument der Kosinusfunktion wird in der Regel in Bogenmaß angegeben. Um das Argument zu berechnen, teilt man den gegebenen Winkel in Grad durch 180 und multipliziert das Ergebnis mit π. Das Argument kann auch in Radiant angegeben werden, indem man den gegebenen Winkel in Grad mit π/180 multipliziert.
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Wie berechnet man alle Werte einer Kosinusfunktion?
Um alle Werte einer Kosinusfunktion zu berechnen, benötigt man den Funktionswert für jeden beliebigen Winkel im Einheitskreis. Man kann dies entweder mit Hilfe einer Tabelle oder mit Hilfe eines Taschenrechners oder Computers durchführen. Die Kosinusfunktion ist periodisch mit einer Periode von 2π, daher kann man die Werte für Winkel im Bereich von 0 bis 2π berechnen und dann die Werte für andere Winkel durch Addition oder Subtraktion von Vielfachen von 2π erhalten.
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